กิจกรรมเทางามสัมพันธ์ เกิดขึ้นหลังจากมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒวิทยาเขตต่าง ๆ ได้รับการยกฐานะเป็นมหาวิทยาลัยใหม่ ซึ่งประกอบด้วย มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ มหาวิทยาลัยบูรพา มหาวิทยาลัยนเรศวร มหาวิทยาลัยมหาสารคาม และมหาวิทยาลัยทักษิณ แม้ว่าวิทยาเขตต่าง ๆ จะได้รับการยกฐานะเป็นมหาวิทยาลัยเอกเทศ แต่ด้วยความตระหนักถึงความผูกพันทั้ง 5 มหาวิทยาลัย จึงมีปณิธานที่จะร่วมมือกันในภารกิจอันควรแก่มหาวิทยาลัย ดังนั้นจึงได้ร่วมมือกันจัดงานเทา-งามสัมพันธ์ ขึ้น โดยใช้สี “เทา” ซึ่งเป็นสีประจำโดยรวมของทุกวิทยาเขตเป็นพื้นฐาน และเพิ่มคำว่า “งาม” ซึ่งเป็นคำที่มีความหมายและมีคุณค่ายิ่ง มีความหมายรวมเป็น “เทา-งามสัมพันธ์” ในปี 2538 มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ วิทยาเขตสงขลา หรือมหาวิทยาลัยทักษิณ เป็นเจ้าภาพโดยมีรูปแบบกิจกรรมที่เน้นด้านกีฬาและด้านศิลปวัฒนธรรมเป็นหลัก

ต่อมาในปี พ.ศ. 2539 ทั้ง 5 มหาวิทยาลัย โดยอธิการบดีร่วมเล็งเห็นความสำคัญต่อภารกิจของมหาวิทยาลัยและประเทศชาติ จึงได้ร่วมลงนามข้อตกลงความร่วมมือมหาวิทยาลัยในเครือเทา-งามสัมพันธ์ เป็นต้นมา ซึ่งมีข้อตกลงชัดเจนใน 4 ด้าน คือ ด้านการวิจัย ด้านการบริหารวิชาการแก่สังคม ด้านการสร้างความสามัคคีระหว่างมหาวิทยาลัยในเครือเทา-งาม ตลอดจนถึงการทะนุบำรุงศิลปวัฒนธรรมและการกีฬา และด้านการพัฒนาองค์กรบริหาร การจัดการและวิชาการ

ในปี พ.ศ. 2565 มหาวิทยาลัยพะเยา เข้าร่วมเป็นสมาชิกเครือเทางามอย่างเป็นทางการ เป็นมหาวิทยาลัยที่ 6 ของกลุ่ม และปัจจุบันมีมหาวิทยาลัยในเครือทั้งสิ้น 6 แห่งด้วยกัน คือ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, มหาวิทยาลัยบูรพา, มหาวิทยาลัยนเรศวร, มหาวิทยาลัยมหาสารคาม, มหาวิทยาลัยทักษิณ และมหาวิทยาลัยพะเยา (อนึ่ง มหาวิทยาลัยพะเยา เป็นมหาวิทยาลัยเดียวที่ไม่ได้ใช้สีเทาเป็นสีประจำมหาวิทยาลัย และเป็นมหาวิทยาลัยเดียวที่ไม่ได้เกี่ยวข้องในการเป็นวิทยาเขตของมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒโดยตรงเหมือนอีก 4 แห่ง แต่แยกตัวมาจากวิทยาเขตของมหาวิทยาลัยนเรศวร)